Invariances et symétries

Invariances

Comme son analogue électrostatique, le champ magnétostatique présente les mêmes invariances que ses sources : les courants électriques.

Si les courants sont invariants par rotation et/ou par translation, B ne dépend pas des variables associées.

Plan de symétrie et plan d'antisymétrie

Une distribution est symétrique par rapport à un plan Π si, pour tout point M il existe un symétrique M', et si

I l ( M ) = s y m { I l ( M ' ) }

Une distribution est antisymétrique par rapport à un plan Π * si, pour tout point M il existe un symétrique M', et si

I l ( M ) = - s y m { I l ( M ' ) }

Nous généralisons les observations des cartes de champ :

B est transformé en son antisymétrique par un plan Π

B ( M ' ) = - s y m B ( M )

d'autre part

B ( M Π ) Π

B est transformé en son symétrique par un plan Π *

B ( M ' ) = s y m B ( M )

d'autre part

B ( M Π * ) Π *