Bien que nous l'ayons définie à partir de la force exercée par le GPM sur un élément de paroi, la pression est définie en tout point M d'un fluide. Nous admettrons que cette pression est égale à celle mesurée par un manomètre de très petite surface placé au point M
où serait la force normale exercée par le fluide sur la surface dS du mano
La pression atmosphérique moyenne vaut
Les pressions naturelles peuvent varier de presque zéro dans l'espace interstellaires à
au coeur des étoiles
La température T d'un fluide en équilibre thermodynamique peut-être définie par référence à la température du GPM : c'est la température cinétique d'un volume imposé de GPM qui, mis au contact du fluide par une paroi rigide et fixe ne subit aucune évolution. On dit que le GPM et le fluide sont en équilibre thermique
En pratique, pour déterminer la température d'un système, on utilise un thermomètre : il s'agit d'un dispositif où une variable mesurable (volume d'un liquide, résistance électrique) varie de façon monotone avec la température et perturbe peu les systèmes avec lesquels on les met en équilibre thermique
Le thermomètre est étalonné par mise en contact avec des GPM à différentes températures
Les températures peuvent varier dans une large gamme :
très basse température atteinte en labo
température au centre du Soleil
Nous tenons maintenant compte des interactions entre les constituants du fluide, interactions que nous avions négligées dans le modèle du GPM.
L'énergie interne U d'un fluide quelconque au repos est donc la somme des énergies cinétiques et de l'énergie potentielle d'interaction de ses constituants.
L'énergie interne d'un fluide à l'équilibre thermodynamique dépend alors non seulement de la température mais aussi du volume
La fonction d'état
peut-être décrite par ses dérivées partielles
et
. Nous utiliserons surtout la capacité thermique à volume constant
L'unité de capacité thermique est le joule par kelvin ( )
On définit aussi la capacité thermique molaire à volume constant
On définit aussi la capacité thermique massique à volume constant
pour le GPM
On constate expérimentalement que dans la limite des faibles densités moléculaires (basses pressions ou hautes températures), les gaz réels tendent vers un comportement limite tel qu'à l'équilibre thermodynamique :
1)
2) avec
par exemple, pour un gaz diatomique comme le dioxygène, on a
Ce comportement limite définit le modèle du gaz parfait.
Lorsque la densité moléculaire d'un gaz augmente, il n'est plus possible de négliger les interactions entre ses molécules.
Le modèle de Van der Waals propose comme équation d'état
où a et b sont deux constantes positives.
si a=0 alors équation d'état d'un GP avec un volume plus petit; tient compte de la répulsion à courte distance comme si une partie du volume était inaccessible.
si b=0 alors équation d'état d'un GP avec une pression plus faible; tient compte de l'attraction à grande distance.
On peut montrer que
Lorsqu'on veut accéder expérimentalement à l'équation d'état d'un fluide, on fixe un des paramètres d'état et on étudie les variations d'un autre paramètre en fonction du troisième; il n'est pas toujours possible de trouver une équation d'état satisfaisante, on regroupe alors les mesures dans des tables thermodynamiques.
On peut par exemple étudier les variations du volume en fonction de la température à pression constante; on définit le coefficient de dilatation isobare
Le coefficient de dilatation isobare permet d'accéder à la variation relative de volume sous l'effet d'une petite variation de température à pression constante.
On peut aussi étudier les variations du volume en fonction de la pression à température constante; on définit le coefficient de compressibilité isotherme
Le coefficient de compressibilité isotherme permet d'accéder à la variation relative de volume sous l'effet d'une petite variation de pression à température constante.