Les vecteurs sont notés en gras.
C'est la suite du cours « Oscillateur harmonique - Régime libre ». On se limitera à une excitation sinusoïdale.
Nous retrouvons les forces du régime libre (force de rappel, amortissement qui n'est pas représentée sur la figure car elle dépend de la vitesse) qui constituent la partie homogène de l'équation différentielle plus la force excitatrice qui constitue le second membre :
avec et
La solution est la somme :
, solution homogène, est solution de
La solution de cette équation différentielle tend vers 0 au bout de quelques (voir cours « Oscillateur harmonique - Régime libre »).
, solution particulière, est de la forme
La solution particulière oscille avec la même pulsation que l'excitation.
On parle de régime transitoire tant que n'est pas négligeable.
On parle de régime sinusoïdal forcé lorsque devient négligeable
On travaille alors avec les complexes
avec
est solution de
qui devient
L'amplitude est égale au module de
que l'on peut aussi écrire en introduisant le facteur de qualité et le rapport
Il y a résonance en élongation seulement si (voir le cours d'électrocinétique «Régime sinusoïdal forcé»).
Le déphasage est égale à l'argument de
L'amplitude est égale au module de
que l'on peut aussi écrire en introduisant le facteur de qualité et le rapport
Il y a toujours résonance en vitesse.
Le déphasage est égale à l'argument de